UP Board Class 9 Science Chapter 7 Solutions – गति

On this page, we are presenting you with UP Board class 9 Science chapter 7 solutions for free. Below you will get the written question and answer of chapter 7 – “गति” in hindi medium.

यूपी बोर्ड कक्षा 9 विज्ञान की पुस्तक का सातवाँ अध्याय “गति” हमारे दैनिक जीवन में होने वाली विभिन्न प्रकार की गतियों का अध्ययन करता है। यह अध्याय हमें बताता है कि गति क्या होती है, कैसे मापी जाती है, और इसके विभिन्न प्रकार क्या हैं। इसमें हम सरल गति, त्वरित गति और मंदित गति के बारे में सीखेंगे। यह अध्याय विद्यार्थियों को यह समझने में मदद करेगा कि कैसे वस्तुएँ अपनी स्थिति बदलती हैं, उनकी गति कैसे बदलती है, और इन परिवर्तनों को कैसे मापा जा सकता है।

UP Board class 9 Science chapter 7

UP Board Class 9 Science Chapter 7 Solutions

SubjectScience (विज्ञान)
Class9th
Chapter7. गति
BoardUP Board

अध्ययन के बीच वाले प्रश्न :-

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 110)

प्रश्न 1. एक वस्तु के द्वारा कुछ दूरी तय की गई। क्या इसका विस्थापन शून्य हो सकता है? अगर हाँ, तो अपने उत्तर को उदाहरण के द्वारा समझाएँ।

उत्तर- हाँ, एक वस्तु का विस्थापन शून्य हो सकता है, भले ही उसने कुछ दूरी तय की हो। उदाहरण के लिए, जब कोई व्यक्ति घर से निकलकर कुछ दूरी चलने के बाद वापस घर लौट आता है, तो उसका विस्थापन शून्य होता है। इसी तरह, एक गेंद जो ऊपर फेंकी जाती है और वापस उसी स्थान पर गिरती है, उसका विस्थापन भी शून्य होता है। विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की सीधी दूरी है, जबकि तय की गई दूरी वास्तविक पथ की लंबाई होती है।

प्रश्न 2. एक किसान 10m की भुजा वाले एक वर्गाकार खेत की सीमा पर 40s में चक्कर लगाती है। 2 मिनट 20 सेकण्ड के बाद किसान के विस्थापन का परिमाण क्या होगा?

उत्तर- वर्गाकारे खेत की भुजा = 10 m
एक चक्कर में तय की गई दूरी = 10 x 4 = 40 m
एक चक्कर लगाने में लगा समय = 40 सेकण्ड
चाल = \frac { 40 }{ 40 } = 1 m/s
2 मिनट और 20 सेकण्ड अर्थात् 140 सेकण्ड में किसान द्वारा तय की गई दूरी = 140 x 1 = 140 मीटर
अर्थात् 140 सेकण्ड में किसान 3\frac { 1 }{ 2 } चक्कर पूरे करेगा और उस समय उसकी स्थिति B बिन्दु पर होगी।

प्रश्न 3. विस्थापन के लिए निम्न में कौन सही है?

उत्तर- दिए गए दोनों कथन विस्थापन के लिए सही नहीं हैं। विस्थापन शून्य हो सकता है, जैसा कि पहले उदाहरण में बताया गया है। साथ ही, विस्थापन का परिमाण वस्तु द्वारा तय की गई दूरी से कभी अधिक नहीं हो सकता। वास्तव में, विस्थापन का परिमाण या तो तय की गई दूरी के बराबर होता है (जब वस्तु सीधी रेखा में चलती है) या उससे कम होता है (जब वस्तु वक्र पथ पर चलती है)।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 112)

प्रश्न 1. चाल एवं वेग में अन्तर बताइए।

उत्तर- चाल और वेग में मुख्य अंतर यह है कि चाल एक अदिश राशि है जो केवल गति की दर को दर्शाती है, जबकि वेग एक सदिश राशि है जो गति की दर के साथ-साथ दिशा भी बताता है। चाल किसी वस्तु द्वारा एक निश्चित समय में तय की गई कुल दूरी से संबंधित है, जबकि वेग उस वस्तु के विस्थापन से संबंधित है। चाल हमेशा धनात्मक होती है, जबकि वेग धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकता है।

प्रश्न 2. किस अवस्था में किसी वस्तु के औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होगा?

उत्तर- किसी वस्तु का औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर तब होगा जब वस्तु एक सीधी रेखा में एक ही दिशा में चलती है। इस स्थिति में, वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी उसके विस्थापन के बराबर होती है। यह स्थिति तब भी होती है जब वस्तु समान त्वरण से चलती है और उसका विस्थापन तथा कुल तय की गई दूरी समान होती है।

प्रश्न 3. एक गाड़ी का ओडोमीटर क्या मापता है?

उत्तर- एक गाड़ी का ओडोमीटर गाड़ी द्वारा तय की गई कुल दूरी को मापता है। यह एक यांत्रिक या डिजिटल उपकरण होता है जो गाड़ी के पहियों के घूर्णन की गणना करके दूरी का हिसाब रखता है। ओडोमीटर गाड़ी के जीवनकाल में तय की गई कुल दूरी (कुल किलोमीटर) और एक विशिष्ट यात्रा में तय की गई दूरी (ट्रिप मीटर) दोनों को मापता है

प्रश्न 4. जब वस्तु एकसमान गति में होती है तब उसका मार्ग कैसा दिखाई पड़ता है?

उत्तर- जब कोई वस्तु एकसमान गति में होती है, तो उसका मार्ग एक सरल रेखा के रूप में दिखाई देता है। एकसमान गति का अर्थ है कि वस्तु की चाल और दिशा दोनों समय के साथ अपरिवर्तित रहते हैं। इस स्थिति में, वस्तु बिना किसी वक्रता या मोड़ के एक सीधी रेखा में चलती है। यह गति का सबसे सरल रूप है और इसे सरल रेखीय गति कहा जाता है।

प्रश्न 5. एक प्रयोग के दौरान अंतरिक्ष यान से एक सिग्नल को पृथ्वी पर पहुँचने में 5 मिनट का समय लगता है। पृथ्वी पर स्थित स्टेशन से उस अंतरिक्षयान की दूरी क्या है? (सिग्नल की चाल = प्रकाश की चाल = 3 x 108 ms-1)

उत्तर-

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 114)

प्रश्न 1. आप किसी वस्तु के बारे में कब कहेंगे कि,

(i) वह एकसमान त्वरण से गति में है?
(ii) वह असमान त्वरण से गति में है?

उत्तर-

(i) एकसमान त्वरण से गति:
कोई वस्तु एकसमान त्वरण से गति में तब होती है जब उसके वेग में प्रति इकाई समय परिवर्तन स्थिर रहता है। इसका अर्थ है कि समान समय अंतरालों में वस्तु के वेग में समान परिवर्तन होता है। उदाहरण के लिए, एक स्वतंत्र रूप से गिरती हुई वस्तु लगभग 9.8 मीटर/सेकंड² के एकसमान त्वरण से गतिमान होती है।

(ii) असमान त्वरण से गति:
कोई वस्तु असमान त्वरण से गति में तब होती है जब उसके वेग में प्रति इकाई समय परिवर्तन स्थिर नहीं रहता। इस स्थिति में, समान समय अंतरालों में वस्तु के वेग में असमान परिवर्तन होता है। उदाहरण के लिए, जब कोई कार ट्रैफिक में चलती है, तो उसका त्वरण लगातार बदलता रहता है, जो असमान त्वरण का एक उदाहरण है।

प्रश्न 2. एक बस की गति 5s में 80 kmh-1 से घटकर 60 kmh-1 हो जाती है। बस का त्वरण ज्ञात कीजिए।

उत्तर-

प्रश्न 3. एक रेलगाड़ी स्टेशन से चलना प्रारम्भ करती है और एकसमान त्वरण के साथ चलते हुए 10 मिनट में 40 km/h की चाल प्राप्त करती है। इसका त्वरण ज्ञात कीजिए।

उत्तर-

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 118)

प्रश्न 1. किसी वस्तु के एकसमान व असमान गति के लिए समय-दूरी ग्राफ की प्रकृति क्या होगी?

उत्तर- एकसमान गति के लिए समय-दूरी ग्राफ एक सीधी रेखा होता है, जो यह दर्शाता है कि समय के साथ दूरी में नियमित वृद्धि हो रही है। असमान गति के लिए, ग्राफ एक वक्र रेखा होता है। यदि गति बढ़ रही है, तो वक्र ऊपर की ओर उठता हुआ होगा, और यदि गति घट रही है, तो वक्र नीचे की ओर झुकता हुआ होगा।

प्रश्न 2. किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका दूरी-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है?

उत्तर- जब किसी वस्तु का दूरी-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा होता है, तो यह दर्शाता है कि वस्तु विराम अवस्था में है। इसका अर्थ है कि समय बीतने के साथ वस्तु की स्थिति में कोई परिवर्तन नहीं हो रहा है। वस्तु एक ही स्थान पर स्थिर है, और उसकी चाल तथा वेग दोनों शून्य हैं।

प्रश्न 3. किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका चाल-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है?

उत्तर- जब किसी वस्तु का चाल-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा होता है, तो यह दर्शाता है कि वस्तु एकसमान चाल से चल रही है। इसका अर्थ है कि समय के साथ वस्तु की चाल में कोई परिवर्तन नहीं हो रहा है। वस्तु प्रति इकाई समय में समान दूरी तय कर रही है, लेकिन इससे उसकी दिशा के बारे में कोई जानकारी नहीं मिलती।

प्रश्न 4. वेग-समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि क्या होती है?

उत्तर- वेग-समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल वस्तु द्वारा तय की गई दूरी या विस्थापन को दर्शाता है। यह इसलिए होता है क्योंकि वेग समय के साथ दूरी में परिवर्तन की दर है। ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल वेग और समय के गुणनफल को दर्शाता है, जो कि दूरी या विस्थापन के बराबर होता है। यदि वेग सकारात्मक है तो यह दूरी होगी, और यदि वेग ऋणात्मक भी हो सकता है तो यह विस्थापन होगा।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 121)

प्रश्न 1. कोई बस विरामावस्था से चलना प्रारम्भ करती है तथा 2 मिनट तक 0.1 ms-2 के एकसमान त्वरण से चलती है। परिकलन कीजिए

(a) प्राप्त की गई चाल तथा
(b) तय की गई दूरी।

हल-

प्रश्न 2. कोई रेलगाड़ी 90 kmh-1 के चाल से चल रही है। ब्रेक लगाए जाने पर वह -0.5 ms-2 का एकसमान त्वरण उत्पन्न करती है। रेलगाड़ी विराम अवस्था में आने के पहले कितनी दूरी तय करेगी?

हल- रेलगाड़ी का प्रारम्भिक वेग (u) = 90 km/h
= { 90 x 1000 }/{ 60 x 60 } = 25 m/s
अन्तिम वेग (v) = 0
त्वरण (a) = -0.5 m/s2
मान लो रुकने से पहले रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी = s = ?
हम जानते हैं
2 as = v2 – u2
2 (- 0.5) x s = (0)2 – (25)2
– 2 x 0.5s = – 625
s = 625 m

प्रश्न 3. एक ट्रॉली एक आनत तल पर 2ms-2 के त्वरण से नीचे जा रही है। गति प्रारंभ करने के 3s के पश्चात् उसका वेग क्या होगा?

हल- ट्रॉली का त्वरण (a) = 2 cm/s2
ट्रॉली का आरम्भिक वेग (u) = 0
समय (t) = 3 सेकण्ड
माना 3 सेकण्ड के पश्चात् वेग (v) = ?
v = u + at
v = 0 + 2 x 3 = 6 cm/s

प्रश्न 4. एक रेसिंग कार को एकसमान त्वरण 4 ms-1 है। गति प्रारम्भ करने के 10s के पश्चात् वह कितनी दूरी तय करेगी?

हल- कार का प्रारम्भिक वेग (u) = 0
त्वरण (a) = 4 m/s2
समय (t) = 10 सेकण्ड
माना 10 सेकण्ड के पश्चात् तय की गई दूरी = s
s = ut + \frac { 1 }/{ 2 } at2
= 0 x t + \frac { 1 }/{ 2 } x 4 x (10)2
= 2 x 100 = 200 m.

प्रश्न 5. किसी पत्थर को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर 5s-1 के वेग से फेंका जाता है। यदि गति के दौरान पत्थर का नीचे की ओर दिष्ट त्वरण 10ms-2 है, तो पत्थर के द्वारा कितनी ऊँचाई प्राप्त की गई तथा उसे वहाँ पहुँचने में कितना समय लगा?

हल-
पत्थर का आरम्भिक वेग (u) = 5 m/s
त्वरण (a) = – 10 m/s2
(i) माना पत्थर की अधिकतम ऊँचाई = h या s
2ah = v2 – u2
2(-10) h = 0 – (5)2
– 20h = -25
h = \frac { 5 }/{ 4 }
या
h = 1.25 m
(ii) माना अधिकतम ऊँचाई पहुँचने में लगा समय = t है।
v = u + at
0 = 5 – 10t
t = \frac { 5 }/{ 10 } = 0.5 सेकण्ड

अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1. एक एथलीट वृत्तीय रास्ते, जिसका व्यास 200 m है, का एक चक्कर 40 s में लगाता है। 2min 20s के बाद वह कितनी दूरी तय करेगा और उसका विस्थापन क्या होगा?

हल-

प्रश्न 2. 300 m सीधे रास्ते पर जोसेफ जॉगिंग करता हुआ 2min 50s में एक सिरे A से दूसरे सिरे B पर पहुँचता है और घूमकर 1min में 100m पीछे बिंद C पर पहुँचता है। जोसेफ की और चाल तथा औसत वेग क्या होंगे?

(a) सिरे A से सिरे B तक तथा
(b) सिरे A से सिरे C तक।

उत्तर-

प्रश्न 3. अब्दुल गाड़ी से स्कूल जाने के क्रम में औसत चाल को 20 kmh-1 पाता है। उसी रास्ते से लौटने के समय वहाँ भीड़ कम है और औसत चाल 40 kmh-1 है। अब्दुल की इस पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल क्या है?

उत्तर-

प्रश्न 4. कोई मोटरबोट एक झील में विरामावस्था से सरल रेखीय पथ पर 3.0 ms-2 की नियत त्वरण से 8.0s सेकण्ड तक चलती है। इस समय अंतराल में मोटरबोट कितनी दूरी तय करती है?

उत्तर- मोटरबोट का प्रारम्भिक वेग, u = 0
मोटरबोट का त्वरण (a) = 3.0 m/s2
लिया गया समय = 8.0s
माना मोटरबोट द्वारा तय की गई दूरी, s = ?
हम जानते हैं-

प्रश्न 5. किसी गाड़ी का चालक 52 kmh-1 की गति से चल रही कार में ब्रेक लगाता है तथा कार विपरीत दिशा में एकसमान दर से त्वरित होती है। कार 5s में रुक जाती है। दूसरा चालक 30 kmh-1 की गति से चलती हुई दूसरी कार पर धीमे-धीमे ब्रेक लगाता है तथा 10s में रुक जाता है। एक ही ग्राफ पेपर पर दोनों कारों के लिए चाल-समय ग्राफ आलेखित करें। ब्रेक लगाने के पश्चात् दोनों में से कौन-सी कार अधिक दूरी तक जाएगी?

उत्तर-

प्रश्न 6. चित्र में तीन वस्तु A, B और C के दुरी-समय ग्राफ प्रदर्शित हैं। ग्राफ को अध्ययन करके निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए

(a) तीनों में से कौन सबसे तीव्र गति से गतिमान
(b) क्या ये तीनों किसी भी समय सड़क के एक ही बिंदु पर होंगे?
(c) जिस समय B, A से गुजरती है उस समय तक c कितनी दूरी तय कर लेती है?
(d) जिस समय B, C से गुजरती है उस समय तक यह कितनी दूरी तय कर लेती है?

उत्तर- (a) B सबसे तेज चल रहा है क्योंकि B की ढाल A तथा C की अपेक्षा अधिक है।
(b) तीनों सड़क पर किसी एक स्थान पर कभी नहीं मिलेंगे क्योंकि तीनों ग्राफ आपस में किसी एक बिन्दु पर नहीं काटते या मिलते।
(c) जब B तथा A एक-दूसरे को मिलते हैं तो C मूल बिन्दु से 7 km की दूरी पर था।
(d) जब B तथा C एक बिन्दु पर मिलते हैं उस समय B मूल बिन्दु से 5 km की दूरी तय कर चुका था।

प्रश्न 7. 20 m ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। यदि उसका वेग 10 ms-2 के एकसमान त्वरण की दर से बढ़ता है तो यह किसे वेग से धरातल से टकराएगी? कितने समय पश्चात् वह धरातल से टकराएगी?

उत्तर- (i) गेंद का प्रारम्भिक वेग (u) = 0
त्वरण (a) = 10 m/s2
ऊँचाई (S) = 20 m.
मान लिया गेंद पृथ्वी से वेग से टकराती है।
हम जानते हैं v2 – u2 = 2as
v2 – 0 = 2 x 10 x 20
v2 = 400
v = 20 ms-1
(ii) गेंद द्वारा पृथ्वी तल से टकराने में लिया गया समय = t = ?
v = u + at
20 = 0 + 10 x t
t = 2 s

प्रश्न 8. किसी कार को चाल-समय ग्राफ निम्न चित्र में प्रदर्शित किया गया है-

प्रश्न 9. निम्नलिखित में से कौन-सी अवस्थाएँ संभव हैं तथा प्रत्येक के लिए एक उदाहरण दीजिए-

(a) कोई वस्तु जिसका त्वरण नियत हो परंतु वेग शून्य हो।
(b) कोई वस्तु किसी निश्चित दिशा में गति कर रही हो तथा त्वरण उसके लंबवत् हो।।

उत्तर-

(a) यह अवस्था संभव है। इसका एक उदाहरण है जब कोई वस्तु अपने उच्चतम बिंदु पर पहुंचती है। जैसे, जब आप एक गेंद को ऊपर की ओर फेंकते हैं, तो उच्चतम बिंदु पर गेंद का वेग क्षणिक रूप से शून्य हो जाता है, लेकिन उस पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (लगभग 9.8 m/s²) लगातार कार्य करता रहता है। इस क्षण, गेंद का वेग शून्य होता है, जबकि उस पर त्वरण नियत रहता है।

(b) यह अवस्था भी संभव है और इसका एक सामान्य उदाहरण वृत्ताकार गति है। जब कोई वस्तु एक वृत्त में घूमती है, तो उसकी गति की दिशा हर क्षण बदलती रहती है, लेकिन उसका त्वरण हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर होता है, जो गति की दिशा के लंबवत् होता है। इस त्वरण को केंद्राभिमुख त्वरण कहते हैं। उदाहरण के लिए, पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण या किसी रस्सी से बंधी गेंद को गोल-गोल घुमाना इस प्रकार की गति के उदाहरण हैं।

प्रश्न 10. एक कृत्रिम उपग्रह 42,250 किमी त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। यदि वह 24 घंटे में पृथ्वी की परिक्रमा करता है तो उसकी चाल का परिकलन कीजिए।

उत्तर-

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